【題目】已知命題p:“函數 在R上有零點”,命題q:函數f(x)=
在區(qū)間(1,+∞)內是減函數,若p∧q為真命題,則實數m的取值范圍為 .
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【題目】已知a∈R,函數f(x)=x|x﹣a|.
(1)當a=0時,寫出函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)當a=1時,討論函數y=f(x)的奇偶性;
(3)設a≠0,函數y=f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F并且經過點A(1,﹣2).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過F作傾斜角為45°的直線l,交拋物線C于M,N兩點,O為坐標原點,求△OMN的面積.
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【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AA1=AB=1,點O1、O分別是上下底菱形對角線的交點.
(1)求證:A1O∥平面CB1D1;
(2)求點O到平面CB1D1的距離.
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【題目】若實數a,b,c滿足loga3<logb3<logc3,則下列關系中不可能成立的( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<c<b
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【題目】已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,Sn為數列{an}的前n項和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8(n∈N+).
(1)求an和bn;
(2)若an<an+1 , 求數列 的前n項和Tn .
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【題目】已知拋物線C:y2=2px上一點 到焦點F距離為1,
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線l過點(0,2)與拋物線交于M,N兩點,若OM⊥ON,求直線的方程.
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