11．已知tanx=-4，求sin2x及sinx cosx的值．

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanx=-4，∴sin2x=$\frac{{sin}^{2}x}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{{tan}^{2}x}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{16}{17}$，
sinx cosx=$\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$=-$\frac{4}{17}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機(jī)變量ξ～B（10，0.6），則E（ξ），D（ξ）分別是（　�。�
A．6和2.4B．4和2.4C．4和3.6D．6和1.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a＞b，二次三項(xiàng)式ax2+2x+b≥0對一切實(shí)數(shù)恒成立，又?x0∈R，使a${x}_{0}^{2}$+2x0+b=0，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\sqrt{2}$（m-1）x+$\frac{m}{4}$，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)（該組數(shù)據(jù)數(shù)量龐大），從中隨機(jī)抽取10個(gè)，繪制所得的莖葉圖如圖所示，且莖葉圖中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2．
（1）現(xiàn)從莖葉圖中的數(shù)據(jù)中任取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，求至少有2個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)的概率；
（2）以頻率估計(jì)概率，若從該組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，記使得函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為?，求?的分布列以及數(shù)學(xué)期望、方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：（1）（1+2i）2；
（2）（$\frac{1+i}{1-i}$）6+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．$8+8\sqrt{3}$C．$6\sqrt{2}+2\sqrt{3}$D．$8+6\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m-18）i，試求m取何實(shí)數(shù)值時(shí)，
（1）z是實(shí)數(shù)；  
（2）z是純虛數(shù)；  
（3）z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第四象限．

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