袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重量為
1
3
n2-4n+
44
3
（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．
（1）由
1
3
n2-4n+
44
3
＞n得：
n2-15n+44＞0，從而n＞11或n＜4，
由題意得n=1，2，3或12，13，…，30共22個數(shù)值．
所以所求概率為P1=
22
30
=
11
15
；
（2）設(shè)第m號和第n號球的重量相等，其中m＜n，
則由
1
3
m2-4m+
44
3
=
1
3
n2-4n+
44
3
得：m+n=12，
則（m，n）=（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6）共5種情況．
故所求的概率為P2=
5
C230
=
1
87
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重量為
1
3
n2-4n+
44
3
（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 袋里裝有30個球，每個球上都記有1到30的一個號碼, 設(shè)號碼為的球的重量為(克). 這些球以等可能性(不受重量, 號碼的影響)從袋里取出.

（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其號碼是3的倍數(shù)的概率.

（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于號其碼的概率;

（Ⅲ）如果同時任意取出2球, 試求它們重量相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重量為（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重量為（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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