如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線：，：，

過點(diǎn)作直線分別交射線、于、點(diǎn)．

（1）當(dāng)的中點(diǎn)為時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)的中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線的方程．

 

 

 

【答案】

（1）∵分別為直線與射線：，

：的交點(diǎn)，∴可設(shè)．----(２分)

  又點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以有，即．

  ∴，．                　-----------(4分)

∴直線方程為．             　      ------------(6分)

（2)①當(dāng)直線的斜率不存在,則的方程為,易知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

,∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為,顯然不在直線上,

即的斜率不存在時(shí)不滿足條件．　　　　　　　　　　　      ------------(８分)

②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，記為，易知，則直線的方程為．

則兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．-------(10分)

∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為，      -------(11分)

又的中點(diǎn)在直線上,　∴＝，

　解之得：．                                -------(13分)

∴的方程為，即．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），
過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點(diǎn)．
①當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
②當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=
1
2
x上時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與y=
4x
(x＞0)的圖象相交于點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長(zhǎng)為x1，寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別為
4，12
4，12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓G的離心率為
15
4
，左頂點(diǎn)為A（-4，0）．圓O′：(x-2)2+y2=
4
9

（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明．

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