設(shè)函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則當x＞0時，g（x）=    ．
【答案】分析：由已知條件f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱可知，f（x）與g（x）互為反函數(shù)．根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的關(guān)系可知，互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域和值域互換．由函數(shù)g（x）中，x＞0可知函數(shù)f（x）的值域為f（x）＞0，又函數(shù)f（x）為分段函數(shù)，考查兩段的表達式可知當x＜0時，f（x）=x2 與當x＞0時的函數(shù)g（x）互為反函數(shù)．
解答：解：∵f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱    
∴f（x）與g（x）互為反函數(shù)
  又∵①當x≥0時，f（x）=（）x-1，f（x）≤0
     ②當x＜0時，f（x）=x2，f（x）＞0
  根據(jù)互為反函數(shù)的兩函數(shù)定義域與值域的關(guān)系，可知②復合題意
  又 f（x）=x2，x＜0的反函數(shù)為f-1（x）=-，（x＞0）
  所以當x＞0時，g（x）=-
  故答案為：-．
點評：本題考查互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間定義域與值域之間的關(guān)系及分段函數(shù)反函數(shù)的求法．求分段函數(shù)的反函數(shù)，應(yīng)先求各區(qū)間上的定義域及反函數(shù)，然后合并成一個函數(shù)．要注意分段函數(shù)的反函數(shù)仍為分段函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)數(shù)學公式與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學公式與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案