在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先可將條件中變形為，再利用正弦定理進(jìn)行邊角互化可得，再由中，可將等式繼續(xù)化簡(jiǎn)為，從而；（2）由（1）及條件可得是等腰三角形，從而，再由邊上的中線=，若設(shè)，則，可考慮在中采用余弦定理，即有，
從而可進(jìn)一步求得的面積：.
試題解析：（1）∵，∴，
由正弦定理得，   2分
即，      4分
∵，∴，∴，
又∵，∴，∴；      7分
（2）由（1）知，∴，，      8分
設(shè)，則，又∵ 
在中，由余弦定理：
得 即，  12分
故.     14分
考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.正余弦定理解三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos=．
（1）求cosB的值；
（2）若a+c=2，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．
（1）求的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

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在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（1）求A的大��；
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

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在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

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在中，已知，解三角形．

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已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊
（1）若面積求、的值；
（2）若，試判斷的形狀．

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在銳角中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且.
（1）求角的大�。�
（2）若,且的面積為,求的值．

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