(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為，它與過點的直線相交于A,B兩點，O為坐標原點。
（1）求值；
（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。
（1）1；（2）.
第一問中利用拋物線的性質(zhì)可知，p的值
第二問中，由于直線OA和OB的斜率之和為1，那么可以設(shè)所求直線的方程為
然后與拋物線聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理，得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合斜率關(guān)系求解得到k的值。
解：（1）p=1                ………………4分
(2)設(shè)所求直線方程為：由 得：，  且   ①           ………………8分
設(shè)點， 則，即： ②
①帶入②得：  ，所求直線的方程為：………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過拋物線的焦點，且方向向量為的直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）， 求它的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點，直線過點且與拋物線相切，直線：交拋物線于點,交直線于點,記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（  ）
A．B．
C．D．隨的值而變化

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上與焦點的距離等于5的點的橫坐標是 (     )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)過拋物線的焦點F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準線的位置關(guān)系是（   ）
A．相交　　B．相切
C．相離D．以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點為F，點A在y軸上，若線段FA的中點B在拋物線上，且點B到拋物線準線的距離為，則點A的坐標為
A．(0，)B．(0，2)C．(0，)D．(0，4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是                  ．

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