（06年廣東卷）（12分）

A是由定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：①對任意，都有 ； ②存在常數(shù)，使得對任意的，都有

（Ⅰ）設，證明：

  (Ⅱ)  設,如果存在,使得,那么這樣的是唯一的;

  (Ⅲ) 設,任取,令證明:給定正整數(shù)k,對任意的正整數(shù)p,成立不等式

解析：對任意,,,,所以

對任意的，

，

，

所以0<

,令=，，

所以

反證法:設存在兩個使得,則

由，得，所以，矛盾，故結(jié)論成立。

，所以

+…

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（06年廣東卷）如圖1所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則向量

A.         B.     

C.           D.

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（06年廣東卷）已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是

A.5         B.4    C. 3        D.2

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（06年廣東卷）函數(shù)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點(如圖2所示)，則方程的根是

A. 4        B. 3   C. 2        D.1

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（06年廣東卷）（14分）

設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求：

(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

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