Question

給出下列六個命題：（1）兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；（2）若|

a

|=|

b

|，則

a

=

b

；（3）若

AB

=

CD

，則四點A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形；（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

；（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

；（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

．其中不正確的個數(shù)是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：（1）兩個向量相等，則它們的起點不一定相同，終點也不一定相同；
（2）若|

a

|=|

b

|，則

a

與

b

方向不同，則不相等；
（3）若

AB

=

CD

，則四點A、B、C、D可能在一條直線上；
（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

；
（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則取

b

=

0

，則

a

∥

c

不一定成立．

解答： 解：（1）兩個向量相等，則它們的起點不一定相同，終點也不一定相同；
（2）若|

a

|=|

b

|，則

a

與

b

不一定相等；
（3）若

AB

=

CD

，則四點A、B、C、D可能在一條直線上，因此不得已構(gòu)成平行四邊形；
（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

，正確；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

，正確；
（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則取

b

=

0

，則

a

∥

c

不一定成立．
其中不正確的個數(shù)是4．
故選：C．

點評：本題考查了向量相等、模相等、向量共線、平行四邊形的性質(zhì)，考查了推理能力和兩角能力，屬于基礎(chǔ)題．