已知直線l：x+y=m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長(zhǎng)是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求出m，求出圓的圓心，求出圓心到直線的距離，利用半徑求解半弦長(zhǎng)，得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)橹本�l：x+y=m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以m=0，
圓x2+y2-2y=0的圓心坐標(biāo)（0，1）半徑為1，
圓心到直線的距離為：=．
直線l被圓x2+y2-2y=0截得的半弦長(zhǎng)為：=．
所以弦長(zhǎng)為：．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

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已知直線l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

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（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長(zhǎng)是（　�。�

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已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
2
2
．

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（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．

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