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實數x，y滿足
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
，若目標函數z=x+y取得最大值4，則實數a的值為
2
2
．
分析：先畫出滿足約束條件
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
的可行域，求出各角點的坐標，代入目標函數，根據目標函數z=x+y取得最大值4，可構造關于a的方程，進而可得實數a的值
解答：解：滿足約束條件
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
的可行域如下圖所示：

∵目標函數為z=x+y
故zA=2，zB=2a，zA=a+1，
∵a＞1，
故2a＞a+1＞2，
又∵目標函數z=x+y取得最大值4，
∴2a=4，解得a=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，線性規(guī)劃是高考的必考內容，“角點法”是解答此類問題最常用的方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
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x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
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．

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a(a≥b)
b(a＜b)
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．

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1
y
=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　�。�

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y
x-3
的取值范圍是（　�。�

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若實數x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，在平面直角坐標系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
2-
π
2
2-
π
2
．

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