已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（1）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)？
（2）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=
1
2
x上？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由純虛數(shù)的定義可得
m2-5m+6=0
m2-3m≠0
，解得m即可．
（2）由題意可得m2-5m+6=2（m2-3m），解得即可．
解答： 解：（1）由純虛數(shù)的定義可得
m2-5m+6=0
m2-3m≠0
，解得m=2．
（2）由題意可得m2-5m+6=2（m2-3m），解得m=3或m=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了純虛數(shù)的定義和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、若ac2＞bc2，則a＞b
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a2＞b2，則a＞b
D、若|a|＞|b|，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙3人分配到7個(gè)實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，若每個(gè)實(shí)驗(yàn)室最多分配2人，則不同分配方案共有（　�。�
A、336B、306
C、258D、296

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程x2+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a∈R．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）令F（x）=f（x）+（a+2）x，若函數(shù)F（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“特殊點(diǎn)”，當(dāng)a=4時(shí)，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“特殊點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在c軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿(mǎn)足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓D的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求圓C方程及橢圓D的方程；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
OM
+
ON
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1與橢圓交于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，且a2=4，a11=8，則log2a1a2…a12=
 
．

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