某班在5個男生和4個女生中選四人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中1個，則有多少種不同的選法？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：分三大類，第一類，選男生甲也選女生乙，第二類，選男生甲不選女生乙，第三類，不選男生甲選女生乙，類中再繼續(xù)進行分類，問題得以解決．
解答： 解：第一類，選男生甲也選女生乙，有
C
2
7
=21種，
第二類，選男生甲不選女生乙，1女3男，有C31C42=18種，2女2男，有C32C41=12種，3女1男，有C33=1種，共有18+12+1=31種，
第三類，不選男生甲選女生乙，1女3男，有C43=4種，2女2男，有C31C42=18種，3女1男，有C32C41=12種，共有4+18+12=34種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有21+31+34=86種．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，關鍵是如何分類，本題是類中有類，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一塊大理石表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該大理石切削、打磨加工成球體，則能得到的最大球體的體積為（　　）
A、
4π
3
B、
32π
3
C、36π
D、
256π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是以O為圓心的單位圓上的動點，且|
AB
|=
2
，則
OB
•
AB
=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
2
，∠ACB=90°，AA1=2
3
，D是A1B1中點．
（1）求證：C1D⊥AB1；
（2）若點F是BB1上的動點，求FB1的長度，使AB1⊥面C1DF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準奇函數(shù)；
②若準奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“準奇函數(shù)”，數(shù)列{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，若
7
n=1
f（an）=7π（其中
n
i=1
ai表示
n
i=1
ai=a1+a2+…+an），則
[f(a4)]2
a1•a7
=
64
7

其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-
2
x
）6的展開式的常數(shù)項是
 
（應用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥BD，異面直線PA，CD所成角等于60°
（1）求證：面PCD⊥面PBD；
（2）求直線PC和平面PAD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在一點E使得二面角A-BE-D的余弦值為
6
6
？若存在，指出E在棱PA上的位置．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
7π
6
cos
2π
3
tan
5π
4
的值為（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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