Question

若，用Z=x+2y的最大值是3，則a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

Answer 1

【答案】分析：前兩個(gè)不等式組成的不等式組表示的是含有y軸正半軸的區(qū)域，因此a＞0，否則區(qū)域不存在，目標(biāo)函數(shù)的斜率是負(fù)值，故是在第一象限的交點(diǎn)處取得最大值．
解答：解：作出可行域，
區(qū)域在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（a，a），
將目標(biāo)函數(shù)變形為，作出其對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)移至過(guò)（a，a）時(shí)，直線(xiàn)的縱截距最大，z最大
故目標(biāo)函數(shù)的最大值是a+2a=3，
解得a=1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：在含有參數(shù)的不等式組中，要通過(guò)分析其中不含參數(shù)的不等式組所表示的平面區(qū)域，確定參數(shù)的大致取值范圍，在根據(jù)問(wèn)題的其它已知條件求出參數(shù)或者參數(shù)的取值范圍．