已知拋物線直線過拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）   
（Ⅰ）若，求直線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn)，求證：。
（Ⅰ）解：設(shè)，若軸，則不適合
故設(shè)，代入拋物線方程得
由得  直線的方程為
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)    切線的方程：得
   

即       
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，利用聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理求解弦長和直線的方程，以及證明垂直問題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的垂直平分線.
（1）當(dāng)且僅當(dāng)?
（2）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求軸上截距的取值范圍.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、分別在第一、四象限），若，則的斜率為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（   ）
A．4B．8 C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點(diǎn), 點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當(dāng)△OAB的面積等于時(shí), 求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小1，則點(diǎn)滿足的方程為              。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點(diǎn)A(3，1)、B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線與拋物線所圍成的圖形面積是

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同步練習(xí)冊(cè)答案