判斷并證明函數(shù)f（x）=|3x+2|-|3x-2|的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=|3x+2|-|3x-2|，可得f（x）=
4，x＞
2
3
6x，-
2
3
≤x≤
2
3
-4，x＜-
2
3
，利用奇函數(shù)的定義即可判斷出．
解答： 解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
下面給出證明：
∵f（x）=|3x+2|-|3x-2|，
∴f（x）=
4，x＞
2
3
6x，-
2
3
≤x≤
2
3
-4，x＜-
2
3
，
∴當(dāng)x＞
2
3
時，-x＜-
2
3
，此時f（-x）=-4=-f（x），
同理x＜-
2
3
時，-x＞
2
3
，滿足f（-x）=-f（x），
當(dāng)-
2
3
≤x≤
2
3
時，f（-x）=-f（x）．
綜上可得：函數(shù)f（-x）=-f（x），
因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的奇偶性的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°側(cè)面PAD⊥底面ABCD．E、F分別為AD、PA中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面CEF；
（2）求證：平面CEF⊥平面PAD．

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已知函數(shù)f（x）=（k+
4
k
）lnx+
4-x2
x
，其中常數(shù)　k＞0．
（1）討論f（x）在（0，2）上的單調(diào)性；
（2）若k∈[4，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）使得曲線y=f（x）在M，N兩點(diǎn)處切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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（1）求證AC⊥平面BCE
（2）求VE-BCF．

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將下一列參數(shù)方程化為普通方程：
x=1-sin2θ
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．

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已知（2x+y-3）+（x+3y-4）λ=0，則x+y的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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已知函數(shù)f（x）=
alnx+1
ex
在x=1處的切線為y=
1
e
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，x•f′（x）-1＜
1
e
-
x
ex
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個平面分空間為八部分，則這三個平面有
 
條交線，這些交線有
 
個交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為4，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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