20．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S9=S12，則前10或11項的和最大．

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，a1＞0，S9=S12，
則d＜0，Sn=$\fracr7r7xp7{2}{n}^{2}$+n$（{a}_{1}-\fracxhx9dlr{2}）$，
利用二次函數(shù)的對稱性可知：當n=10或11時，Sn取得最大值．
故答案為：10或11．

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線
B．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線
C．向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點一定共線
D．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）-2{sin^2}\frac{ω}{2}x+1（ω＞0）$，直線$y=-\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期為π，且對?x∈R，f（x）≤f（0），則（　�。�
A．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（Ⅲ）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)a，是否存在正數(shù)x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}）}$＜1-$\frac{a}{2}$x${\;}_{0}^{2}$成立？請說明理由．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a，b為常數(shù)）滿足：點（2，1）在f（x）的圖象上，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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12．已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}$（t為參數(shù)），曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（2）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在點（1，f（1））處的切線為3x-y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若k∈Z，且對任意x＞1，都有k＜$\frac{f（x）}{x-1}$成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3，
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（a-1）的值．

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