若sinα+conα=
1
2
，則
con2α
sin(α-
π
4
)
的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦與兩角差的正弦可將所求關系式化簡-
2
（sinα+cosα），從而可得答案．
解答： 解：∵sinα+conα=
1
2
，
∴
con2α
sin(α-
π
4
)
=
cos2α-sin2α
2
2
(sinα-cosα)
=
-(sinα+cosα)(sinα-cosα)
2
2
(sinα-cosα)
=-
2
（sinα+cosα）=-
2
×
1
2
=-
2
2
．
故答案為：-
2
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是求函數(shù)y=|x-3|值得程序框圖，則①處應填
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從正方體8個頂點中取出4個，可組成
 
個四面體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)f（x），當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=
1
2
f（3），c=（
2
+1）f（
2
），則a，b，c的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=4，且|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
在
CB
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內的兩條直線（　�。�
A、平行B、異面
C、相交D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13，14，19，x，23，27，28，32，其中，中位數(shù)是22，則x等于（　　）
A、21B、22C、23D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sinx+cos5，則該函數(shù)在點（5，f（5））處切線的斜率等于（　�。�
A、sin5+cos5
B、cos5
C、sin5
D、sin5-cos5

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