【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，點為的中點，點的極坐標(biāo)為，求的值．

【答案】（1），；（2）3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)加減消元法，將直線參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達(dá)定理得到點坐標(biāo)，又點的直角坐標(biāo)為，所以根據(jù)兩點間距離公式得的值．

試題解析：（1）因為直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），消去參數(shù)得直線的普通方程為．·······2分

由曲線的極坐標(biāo)方程，得．

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為．·······5分

（2）由得，

設(shè)，，則的中點，

因為，所以，

又點的直角坐標(biāo)為，

所以．·······10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，則log2（a1+a2009）的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)：實數(shù)滿足，其中； ：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），則u=2a+b的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和，且是2與的等差中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，且，正項數(shù)列滿足，其前7項和為42．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當(dāng)為奇數(shù)時，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點且離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在軸上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點，過點的直線與橢圓相交于兩點，記橢圓的左，右焦點分別為，上下兩個頂點分別為.當(dāng)線段的中點落在四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案