Question

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；
其中真命題為（　�。�

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：寫出“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題判斷真假；
寫出“全等三角形的面積相等”的否命題判斷真假；
通過若q≤1，則方程x²+2x+q=0有實(shí)根，根據(jù)二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互為逆否命題的兩個命題即可判定該命題的正誤．
利用原命題與逆否命題同真同假判斷即可．

解答： 解：對于①，“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．
對于②，“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等．它是假命題．
對于③，若q≤1，則△=4-4q≥0，故命題若q≤1，則方程x²+2x+q=0有實(shí)根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（3）是真命題．
對于④，原命題為假，故逆否命題也為假．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查四種命題的真假判斷以及命題的否定，解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．