【題目】某年級(jí)舉辦團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽.、、、四個(gè)班報(bào)名人數(shù)如下：

班別

人數(shù)

45

60

30

15

年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競(jìng)賽，每位參加競(jìng)賽的同學(xué)從10個(gè)關(guān)于團(tuán)知識(shí)的題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，全部答對(duì)的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品.

（Ⅰ）求各班參加競(jìng)賽的人數(shù)；

（Ⅱ）若班每位參加競(jìng)賽的同學(xué)對(duì)每個(gè)題目答對(duì)的概率均為，求班恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率；

（Ⅲ）若這10個(gè)題目，小張同學(xué)只有2個(gè)答不對(duì)，記小張答對(duì)的題目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣的概念可得、、、四個(gè)班參加競(jìng)賽的人數(shù)；（Ⅱ）先計(jì)算出班中每位參加競(jìng)賽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為，故班中恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為；（Ⅲ）由題意可得：的取值為2，3，4．服從超幾何分布，即可得出.

試題解析：（Ⅰ）、、、四個(gè)班參加競(jìng)賽的人數(shù)分別為：

，，，.

（Ⅱ）根據(jù)題意，班中每位參加競(jìng)賽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為，

所以班中恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為 .

（Ⅲ）由題意，取值為2，3，4，服從超幾何分布.

，，.

所以的分布列為：

2

3

4

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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K日 日期期

1日

2日

3日

4日

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；

(2)求這5天的平均發(fā)芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

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（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1＜t＜.

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（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）為曲線上任意一點(diǎn)， 為直線任意一點(diǎn)，求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案