已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)M處的切線方程為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

 

（1）

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

減區(qū)間為

【解析】解：由得圖像過點(diǎn),知

由于在點(diǎn)處的切線方程為得

，即

，解得

故所求解析式為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052018221707815388/SYS201205201823277656249230_DA.files/image014.png">解得

令或

令

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

減區(qū)間為

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省正定中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求函數(shù)的解析式； 
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在該點(diǎn)的切線方程為.

（Ⅰ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)恰好有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線恰與直線

垂直.則函數(shù)的解析式為                   .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1,3），且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

 

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