14．已知函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{x}{x+1}$）=2x+1，求f（x）．

分析 可令$\frac{x}{x+1}=t$，解出x=$\frac{1}{1-t}-1$，從而可以得到f（t）=$\frac{2}{1-t}-1$，這樣將t換上x便可得出f（x）．

解答 解：令$\frac{x}{x+1}=t$，則x=$\frac{1}{1-t}-1$；
∴$f（t）=\frac{2}{1-t}-1$；
∴$f（x）=\frac{2}{1-x}-1$．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)解析式的概念，換元求函數(shù)的解析式的方法和過(guò)程，分離常數(shù)法的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E為DC的中點(diǎn)，那么$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{EB}$所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{7}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{7}}{14}$D．-$\frac{\sqrt{7}}{14}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出下列命題，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①已知a＞0，b＞0，則$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$；
②已知a＞0，b＞0，c＞0，則a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
③已知x＞0，則函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值為2；
④若x＞0，則ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個(gè)非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，則|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4x-1，若f（x）在[1，+∞）為增函數(shù)，則（　�。�
A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點(diǎn)P坐標(biāo)．使：
（1）$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）；
（2）$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（x，x2+y-2，y）并且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向，則x，y的值為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)，若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案