【題目】已知命題甲成立，可推出命題乙不成立，則下列說法中，一定正確的是( )

A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立

C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立

【答案】D

【解析】

對由于原命題正確，否命題不一定正確，即可判斷；對可以舉例判斷；對，利用原命題和逆否命題的真假一致判斷得解.

對由于原命題正確，否命題不一定正確，所以“命題甲不成立，可推出命題乙成立”錯誤；

對假設(shè)命題甲：，命題乙：，滿足“命題甲成立，可推出命題乙不成立”，此時能推出，所以“命題甲不成立，可推出命題乙不成立”錯誤；

對,假設(shè)命題甲：，命題乙：，滿足“命題甲成立，可推出命題乙不成立”，此時不能推出，所以“命題乙成立，可推出命題甲成立”錯誤；

對，原命題的逆否命題是“命題乙成立，可推出命題甲不成立”，由于原命題和其逆否命題的真假性是一致的，所以一定正確的是“命題乙成立，可推出命題甲不成立”.

故選：D.

練習冊系列答案
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（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的兩個零點，證明： .

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③當相關(guān)性系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)；

④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個數(shù)為（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A. B.

C. D.

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（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；

（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．

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