已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點(diǎn)P滿足
PM
•
PN
=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-5]∪[5，+∞）
B、（-∞，-25]∪[25，+∞）
C、[-25，25]
D、[-5，5]
分析：根據(jù)直線3x-4y+m=0上存在點(diǎn)P滿足
PM
•
PN
=0，知此題轉(zhuǎn)化為直線3x-4y+m=0與圓x2+y2=1相交時(shí)m的范圍即可
解答：解：∵兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點(diǎn)P滿足
PM
•
PN
=0
∴此題轉(zhuǎn)化為直線3x-4y+m=0與圓x2+y2=1相交時(shí)m的范圍
即原點(diǎn)（0，0）到直線3x-4y+m=0的距離小于等于半徑
即
|m|
32+42
≤ 1
解得：-5≤m≤5
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成公差小于零的等差數(shù)列．
（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（x0，y0），記θ為
PM
與
PN
的夾角，求tanθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）且點(diǎn)P使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成等差數(shù)列．
（1）若P點(diǎn)的軌跡曲線為C，求曲線C的方程；
（2）從定點(diǎn)A（2，4）出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|
MN
|•|
NP
|-
MN
•
MP
=0，
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）假設(shè)P1、P2是軌跡C上的兩個(gè)不同點(diǎn)，F(xiàn)（1，0），λ∈R，
FP1
=λ
FP2
，求證：
1
|FP1|
+
1
|FP2|
=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）已知兩點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
MN
|•|
NP
|=
MN
•
MP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)A（t，4）是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn)，K（m，0）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線AK與圓x2+（y-2）2=4的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案