18．已知sinα=$\frac{2}{3}$，則sin（$α-\frac{π}{2}$）=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 根據(jù)題意，由誘導(dǎo)公式可得sin（$α-\frac{π}{2}$）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα，又由sinα=$\frac{2}{3}$，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{3}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，sin（$α-\frac{π}{2}$）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα，
而sinα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=1-sin2α=$\frac{5}{9}$，
即cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{3}$；
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系計算時注意考慮三角函數(shù)的符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作斜率為l的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，且以焦點為圓心，與漸近線相切的圓的面積為π，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*，記T2n為數(shù)列{an}的前2n項和，數(shù)列{bn}是首項和公比都是2的等比數(shù)列，則使不等式（T2n+$\frac{1}{_{n}}$）•$\frac{1}{_{n}}$＜1成立的最小整數(shù)n為（　　）
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)銳角α終邊上一點P的坐標(biāo)是（3cosθ，sinθ），則函數(shù)y=θ-α（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．寫出下列函數(shù)的值域：
（1）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）：（-∞，-1]；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{{x}^{2}-2x+5}$：[2，+∞）；
（3）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$：[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．火車站鐘樓上有座大鐘，這座大鐘的分針20min所走的圓弧長是$\frac{π}{3}$m，則這座大鐘分針的長度為$\frac{1}{2}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知含有3個元素的集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，則a2015+b2015=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+cos2x}{{2sin（\frac{π}{2}-x）}}+sinx+{a^2}sin（x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{5π}{12}$]時，函數(shù) y=f（x）的最小值為 $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　　）
A．-2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案