已知復數(shù)，

（1）當時，求；

（2）當為何值時，為純虛數(shù)；

（3）若復數(shù)在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）利用參數(shù)的值，代入根據(jù)模的定義來求解。

(2)根據(jù)復數(shù)的概念來保證實部為零，虛部不為零來求解得到。

(3) 或

【解析】

試題分析：解：（1）當時，，所以            ………2分

（2）若為純虛數(shù)，則 即    ………6分

解得：                                ………7分

（3）若復數(shù)在復平面上所對應的點在第四象限，

則 解得：    10分

解得：或              12分

考點：復數(shù)的概念和幾何意義

點評：解決的關(guān)鍵是熟練的掌握復數(shù)的概念和幾何意義的理解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若復數(shù)z在復平面上所對應的點在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當m為何值時，|z|最小，并求|z|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（01全國卷理） (12分)

    已知復數(shù)z1 = i (1－i) 3．

    (Ⅰ)求arg z1及；

    (Ⅱ)當復數(shù)z滿足=1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建高二下第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)．

（1）若復數(shù)z在復平面上所對應的點在第二象限，求m的取值范圍；

（2）求當m為何值時，最小，并求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)，
（1）當a∈（-2，2）時，求的取值范圍；
（2）（理）是否存在實數(shù)a，使得z2＜0，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（文）是否存在實數(shù)a，使得，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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