Question

【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場(chǎng)的銷售量（單位：臺(tái)），并根據(jù)這10個(gè)賣場(chǎng)的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣場(chǎng)，在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”．

（1）求在這10個(gè)賣場(chǎng)中，甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù)；

（2）若在這10個(gè)賣場(chǎng)中，乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí)，達(dá)到最值．

（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）5（2）（3），達(dá)到最小值

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖和平均數(shù)的定義可得，即可得到符合“星際賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù)

記事件為，由題意和平均數(shù)可得，列舉可得和的取值共9種情況，其中滿足的共4種情況，由概率公式即可得到所求答案。

根據(jù)方差公式，只需時(shí)，達(dá)到最小值

試題解析：（1）解：根據(jù)莖葉圖，

得甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，

由莖葉圖，知甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù)為．

（2）解：記事件A為， 因?yàn)橐医M數(shù)據(jù)的平均數(shù)為26．7，

所以，

解得．

所以和取值共有9種情況，它們是：，，，，，，，，，其中有4種情況，它們是：，，，， 所以的概率．

（3）解：當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值．