已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為( )

A．－＝1 B．－＝1

C．－＝1 D．－＝1

 

A

【解析】由x2＋y2－6x＋5＝0知圓心C(3,0)，半徑r＝2．

又－＝1的漸近線為bx±ay＝0，且與圓C相切．

由直線與圓相切，得＝2，

即5b2＝4a2，①

因為雙曲線右焦點為圓C的圓心，所以c＝3，從而9＝a2＋b2，②

由①②聯(lián)立，得a2＝5，b2＝4，

故所求雙曲線方程為－＝1，選A．

 

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設f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定義域．

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值．

 

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如圖是統(tǒng)計高三年級2 000名同學某次數(shù)學考試成績的程序框圖，S代表分數(shù)，若輸出的結果是560，則這次考試數(shù)學分數(shù)不低于90分的同學的概率是( )

A．0.28 B．0.38 C．0.72 D．0.62

 

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已知P，Q為拋物線x2＝2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，－2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為________．

 

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設A，B，C是圓x2＋y2＝1上不同的三個點，且·＝0，存在實數(shù)λ，μ，使得＝λ＋μ，實數(shù)λ，μ的關系為( )

A．λ2＋μ2＝1 B．＋＝1

C．λ·μ＝1 D．λ＋μ＝1

 

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已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是( )

A．(－∞，0) B．

C．(0,1) D．(0，＋∞)

 

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設函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（ ）

A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)

C．是奇函數(shù) D．是奇函數(shù)

 

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