如圖：點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC=4，BC=3，則PC=
60
7
60
7
．
分析：先通過(guò)△PCB≌△PAC得出 PC=
3
4
PA，又 PC2=PB•PA，所以（
3
4
PA）2=PB•PA，得出PB=
9
16
PA，求出PB，PA后即可求出PC
解答：解：根據(jù)弦切角定理得知，∠PCB=∠PAC，△PCB≌△PAC．
∴
PC
PA
=
PB
PC
=
BC
AC
=
3
4
，PC=
3
4
PA，
又 PC2=PB•PA，
所以（
3
4
PA）2=PB•PA，得出PB=
9
16
PA，而直徑AB=5，
所以上式化為PB=
9
16
（PB+5）
所以PB=
45
7
，PA=
80
7
，PC=
PB•PA
=
60
7

故答案為：
60
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)度求解，用到了切線長(zhǎng)定理．應(yīng)熟練掌握：1．射影定理的內(nèi)容及其證明； 2．圓周角與弦切角定理的內(nèi)容及其證明；3．圓冪定理的內(nèi)容及其證明；4．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P是弧
AB
上靠近B的三等分點(diǎn)時(shí)，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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如圖：點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC=4，BC=3，則PC=    ．

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如圖：點(diǎn)P是O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是O的切線，C是切點(diǎn)，AC=4，BC=3，
則PC=（    ）。

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