【題目】某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),并獲得了煤氣開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開(kāi)一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表),得到了散點(diǎn)圖(如下圖).
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類(lèi)型?(不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量成正比,那么為多少時(shí),燒開(kāi)一壺水最省煤氣?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
【答案】(1)選;(2);(3).
【解析】
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀可選擇合適的回歸模型;
(2)將數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式求得,,求得和的值,進(jìn)而可得出關(guān)于的回歸方程;
(3)設(shè),可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,然后利用基本不等式得出煤氣用量的最小值及其成立的條件.
(1)選更適宜
(2)由公式可得:,
,
所以所求回歸方程為;
(3)設(shè),
則煤氣用量,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,即當(dāng)時(shí),煤氣用量最。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>A,且,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線(xiàn).
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且,拋物線(xiàn)的通徑與橢圓的右通徑在同一直線(xiàn)上.
(1)求橢圓與拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),其中.
(1)求的值;
(2)若對(duì)任意的,有成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在貫徹中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中,某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村戶(hù)貧困戶(hù).為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對(duì)這戶(hù)村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶(hù)的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照,,,,分成五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若,則認(rèn)定該戶(hù)為“絕對(duì)貧困戶(hù)”,否則認(rèn)定該戶(hù)為“相對(duì)貧困戶(hù)”;當(dāng)時(shí),認(rèn)定該戶(hù)為“亟待幫住戶(hù)”.工作組又對(duì)這戶(hù)家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè),家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶(hù)數(shù)與受教育水平不好有關(guān):
受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 總計(jì) | |
絕對(duì)貧困戶(hù) | |||
相對(duì)貧困戶(hù) | |||
總計(jì) |
(2)上級(jí)部門(mén)為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶(hù)分布情況,在貧困指標(biāo)處于的貧困戶(hù)中,隨機(jī)選取兩戶(hù),用表示所選兩戶(hù)中“亟待幫助戶(hù)”的戶(hù)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),a,bR.
(1)若a=1,求關(guān)于x的不等式的解集;
(2)若,討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn) ,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),且當(dāng)傾斜角為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)時(shí),有.
(1)求拋物線(xiàn)的方程;
(2)已知圓,是否存在傾斜角不為的直線(xiàn),使得線(xiàn)段被圓截成三等分?若存在,求出直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幼兒園根據(jù)部分同年齡段的100名女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖,其中身高的變化范圍是[96,106](單位:厘米),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106).
(1)求出的值,并求樣本中女童的身高的眾數(shù)和中位數(shù),平均數(shù);
(2)在身高在[100,102),[102,104),[104,106]的三組中,用分層抽樣的方法抽取14名女童,則身高數(shù)據(jù)在[104,106]的女童中應(yīng)抽取多少人數(shù)?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com