已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），若|λ
a
+
b
|=
13
，則實數(shù)λ=
 
．
考點：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），λ
a
+
b
=（4-λ，1+λ）．
∵|λ
a
+
b
|=
13
，
(4-λ)2+(1+λ)2
=
13
．
∴λ2×12+5+2λ=4，
化為λ2-3λ+2=0，解得λ=1或2．
故答案為：1或2．
點評：本題考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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一個箱子里裝有5個大小相同的球，有3個白球，2個紅球，從中摸出2個球．
（1）求摸出的兩個球中有1個白球和一個紅球的概率；
（2）用ξ表示摸出的兩個球中的白球個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為（　　）
A、1064B、1065
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若橢圓以正方形ABCD的對角線頂點A、C為焦點，且經(jīng)過各邊中點，則橢圓的離心率為
 
．

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求（2-3×5-1）+（4-6×5-2）+（6-9×5-3）+…+（2n-3n×5-n）．

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函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2+（c-2）x+5是偶函數(shù)，則b+c=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=a-bcos2x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a，b值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4sin（ax-
π
3
）+b的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家準(zhǔn)備在2014年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量x萬件（假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售），與年促銷費用y萬元（0≤m≤4）近似滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定的每件產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2014年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出最大年利潤．

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