【題目】用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),下列假設(shè)中正確的是(
A.假設(shè)a,b,c不都是偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù)
D.假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

【答案】B
【解析】解:根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定“至少有一個(gè)”的否定“都不是”.
即假設(shè)正確的是:假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
故選:B.
本題考查反證法的概念,邏輯用語,否命題與命題的否定的概念,邏輯詞語的否定.根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定,故只須對(duì)“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫出否定即可.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),反設(shè)正確的是(
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=(
A.{3,0}
B.{3,0,1}
C.{3,0,2}
D.{3,0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},則(RA)∩B=(
A.(0,+∞)
B.{﹣2,﹣1,1,2}
C.{﹣2,﹣1}
D.{1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={m,1},B={m2 , ﹣1},且A=B,則實(shí)數(shù)m的值為(
A.1
B.﹣1
C.0
D.±1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“x>0,不等式x﹣1≥lnx成立”的否定為(
A.x0>0,不等式x0﹣1≥lnx0成立
B.x0>0,不等式x0﹣1<lnx0成立
C.x≤0,不等式x﹣1≥lnx成立
D.x>0,不等式x﹣1<lnx成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是(
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x>1”是“x2+x﹣2>0”的充分不必要條件
C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,都有x2+x+1>0”
D.命題“若x2>1,則x>1”的否命題為“若x2>1,則x≤1”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n是空間中兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,且mα,nβ.有下列命題:
①若α∥β,則m∥n;
②若α∥β,則m∥β;
③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,則α⊥β;
④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,則α⊥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(
A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià)
C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真

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