某校對高三理科1400名學生進行了一次調研抽測，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，1302），若ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有（　　）人（結果四舍五入）．


  1. A.
    100人
  2. B.
    125人
  3. C.
    150人
  4. D.
    200人
C
分析：根據(jù)測量結果ξ服從正態(tài)分布N（450，1302），可得正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，利用ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，可得隨機變量ξ在（620，750）內取值的概率，從而可得結論．
解答：∵測量結果ξ服從正態(tài)分布N（450，1302），∴正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，?
∵ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，
∴隨機變量ξ在（620，750）內取值的概率與ξ在（0，280）內取值的概率相同，也為0.107，
∴該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有0.107×1400=150人
故選C．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解決本題的關鍵是正態(tài)曲線的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高．據(jù)測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果分成八組得到的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；
（Ⅱ）在樣本中，若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍校考官進行面試，求：身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽查某中學高三年級100名學生的視力情況，得其頻率分布直方圖如圖所示．已知前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.6到5.0之間的學生人數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對高三理科1400名學生進行了一次調研抽測，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，1302），若ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有（　　）人（結果四舍五入）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖南省衡陽八中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某校對高三理科1400名學生進行了一次調研抽測，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，1302），若ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有（ ）人（結果四舍五入）．
A．100人
B．125人
C．150人
D．200人

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