Question

某校對(duì)高三理科1400名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)研抽測(cè)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，130²），若ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有（ ）人（結(jié)果四舍五入）．
A．100人
B．125人
C．150人
D．200人

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），可得正態(tài)分布圖象的對(duì)稱軸為x=450，利用ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，可得隨機(jī)變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），∴正態(tài)分布圖象的對(duì)稱軸為x=450，?
∵ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，
∴隨機(jī)變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率與ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率相同，也為0.107，
∴該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有0.107×1400=150人
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解決本題的關(guān)鍵是正態(tài)曲線的對(duì)稱性．