15．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)-270，則實(shí)數(shù)a=-3．

分析 先求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于5，求得r的值，結(jié)合展開式中x5的系數(shù)-270，求得a的值．

解答 解：（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•a5-r•${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，令10-$\frac{5r}{2}$=5，求得r=2，
可的展開式中x5的系數(shù)為${C}_{5}^{2}$•a3=-270，∴a=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an+1}是各項(xiàng)均正的等比數(shù)列，a1=1，a3=13-2a2則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為（　　）
A．Sn=2n-2B．Sn=2n+1-2-nC．Sn=2n-1-nD．Sn=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，-4），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在新媒體時代，酒香也怕巷子深，宣傳是讓大眾最快了解自己產(chǎn)品的最有效的手段，已知某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x與銷售總額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳費(fèi)用x萬元2345
銷售總額y萬元26394954
根據(jù)上表求得的回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型預(yù)測宣傳費(fèi)用為6萬元時銷售額為（　�。�
A．63.6萬元B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四面體ABCD中，△ABC是邊長為2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E為BD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值為$\frac{4}{7}$，求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-x-axlnx（a∈R），g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）不論a取何值，函數(shù)f（x）與g（x）總交于一定點(diǎn)，求證：兩函數(shù)在此點(diǎn)處的切線重合；
（Ⅲ）若a＜0，對于?x1∈[1，e]，總?x2∈[e，e2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列敘述錯誤的是（　　）
A．若事件A發(fā)生的概率為 P （A），則 0≤P（A）≤1
B．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
C．5 張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同
D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，ABCDEF是圓心為O，半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用M表示事件“豆子落在正六邊形內(nèi)”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF內(nèi)（陰影部分）”，則P（N|M）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3π}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．”請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請回答問題：
若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{x+n}{2x-1}$（n∈R且n$≠-\frac{1}{2}$），則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=3024．

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