若A≠∅，則“A∩B=∅”是“B=∅”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件
B
分析：通過舉反例，判斷出“A∩B=∅”成立，推不出“B=∅”；反之若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；利用充要條件的有關定義得到結(jié)論．
解答：若“A∩B=∅”成立，例如，A={0，1}，B={3，4}，推不出“B=∅”；
反之，若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；
所以若A≠∅，則“A∩B=∅”是“B=∅”的必要不充分條件
故選B．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先判斷出條件角色，然后兩邊互相推一下，利用充要條件的有關定義加以判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
  
②若
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=|
a
|
e
，
③
a
•
a
•
a
=|
a
|3；                
④若|
a
|=λ|
b
|，則
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若A∩B=∅，則（?UA）∪（?UB）=U；
（2）若A∪B=U，則（?UA）∩（?UB）=∅；
（3）若A∪B=∅，則A=B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|
a
|+|
b
|=0，則
a
=
b
=
0
；
②在△ABC中，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O為△ABC的重心；
③若
a
，
b
是共線向量，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，反之也成立；
④若
a
，
b
是非零向量，則
a
+
b
=
0
的充要條件是存在非零向量
c
，使
a
•
c
+
b
•
c
=
0
．
其中，正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）設向量
a
，
b
，命題“若
a
=-
b
，則|
a
|=|
b
|”的逆否命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a,b∈R,則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=的定義域是(-∞,-1]∪［3,+∞),則(    )

A.“p或q”為假                 B.“p且q”為真

C.p真q假                          D.p假q真

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