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已知函數f（x）=2x2-4x+c，f（1）=1．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若f（a）=9，求a的值．
考點：函數的值域
專題：配方法,函數的性質及應用
分析：（1）由f（1）=1代入解析式中，求得c=3，f（x）是一個二次函數，利用配方即可求出f（x）的值域；
（2）由f（a）=9，得關于a的一元二次方程，利用十字相乘法因式分解即可求出a的值．
解答： 解：（1）∵f（1）=1，∴2-4+c=1，得c=3，
∴f（x）=2x2-4x+3=2（x-1）2+1≥1，
∴f（x）的值域為[1，+∞）；
（2）由f（a）=9 得2a2-4a+3=9，∴a2-2a-3=0，
∴（a+1）（a-3）=0，解得a=-1或a=3．
點評：本題考查二次函數值域的求法，解一元二次方程，因式分解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3ax-1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在零點，則（　�。�
A、a＜1或a＞
1
5
B、a＞
1
5
C、a＜-
1
5
或a＞1
D、a＜-
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=2x2在點P（2，8）處的切線方程為（　　）
A、8x+y-8=0
B、8x-y-8=0
C、x+8y-8=0
D、x-y+8=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若大前提是：任何實數的平方都大于0，小前提是：a∈R，結論是：a2＞0，那么這個演繹推理所得結論錯誤的原因是（　�。�
A、小前提錯誤
B、大前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、大前提小前提都錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

請看下列推理過程，共有三個推理步驟：
a＞b
c＞d
⇒
ac＞bc
bc＞bd
⇒ac＞bd⇒
a
d
＞
b
c
其中錯誤步驟的個數有（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
2
x
（x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x
x2-1
．
（1）求f[f（
1
2
）]；
（2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC 中，已知邊c=10，A=45°，C=30°，求△ABC的邊a？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是p=2sinθ，直線l的參數方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數），設直線與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，
（1）求曲線C與直線的普通方程；
（2）求|MN|的最大值．

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