已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
（x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后再求函數(shù)的最值．
解答： 解：∵f（x）=x-
2
x
（x∈[2，6]），
∴f′（x）=1+
1
x2
，
∵x∈[2，6]），∴f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）=x-
2
x
在x∈[2，6]是增函數(shù)，
∴f（x）min=f（2）=2-
2
2
=1，f（x）max=f（6）=6-
2
6
=
17
3
．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，可以用定義也可以用導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為正實數(shù)，且（ax-
1
x
）2014的展開式中各項系數(shù)的和為1，則該展開式中第2014項為（　　）
A、
1
x2014
B、-
1
x2014
C、
4028
x2012
D、-
4028
x2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=-
1
5
，
5π
2
＜θ＜3π，那么sin 
θ
2
等于（　�。�
A、-
15
5
B、-
10
5
C、
15
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R，a≠0，則tanα的值是（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
2
或-
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+c，f（1）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（a）=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北海市移動公司規(guī)定，打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.20元；如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以0.1元/分鐘的標(biāo)準(zhǔn)收費．
（1）寫出通話費用y（元）與通話時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）編寫一個計算通話費用的程序，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（a_1，a_2），
b
=（b_1，b_2）定義向量積：
a
?
b
=（a_1b_1，a_2b_2）
已知
m
=（2，
1
2
）
n
=（
π
3w
，m）（w＞0）點p（x，y）為曲線y=sinwx上的動點，點Q為曲線y=f（x）上的動點
且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中0為坐標(biāo)原點）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式（用w、m表示）；
（2）當(dāng)m=-
1
2
時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-1的所有交點的最小距離為
π
3
，求w的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足條件f（x+3）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（4，1）作直線l分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點A、B，當(dāng)△AOB（O為原點）的面積S最小時，求直線l的方程，并求出S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
4
，2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=
3
4
，且3bn-bn-1=n（n≥2），證明：{bn-an}為等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案