設(shè)0＜θ＜，曲線x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1 有4個不同的交點，
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個交點共圓，并求圓半徑的取值范圍。
解：（Ⅰ）兩曲線的交點坐標(biāo)（x，y）滿足方程組，
即，有4個不同交點等價于，
即，
又因為，所以得θ的取值范圍為。
（Ⅱ）由（Ⅰ）的推理知4個交點的坐標(biāo)（x，y）滿足方程，
即得4個交點共圓，該圓的圓心在原點，半徑為，
因為cosθ在上是減函數(shù)，
所以由，知r的取值范圍是。
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設(shè)O為坐標(biāo)原點，曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足
OP
•
OQ
=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點，曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足·=0.

（1）求m的值；

（2）求直線PQ的方程.

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（1）求m的值；

（2）求直線PQ的方程.

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(1)求m的值；

(2)求直線PQ的方程.

 

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設(shè)O為坐標(biāo)原點，曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足•=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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