2．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“x0是函數(shù)f（x）的極值點”是“f′（x0）=0”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 利用函數(shù)的極值的定義可以判斷函數(shù)取得極值和導(dǎo)數(shù)值為0的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，函數(shù)x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點，f′（x）=0一定成立．
但當(dāng)f′（x）=0時，函數(shù)不一定取得極值，
比如函數(shù)f（x）=x3．函數(shù)導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2，
當(dāng)x=0時，f′（x）=0，但函數(shù)f（x）=x3單調(diào)遞增，沒有極值．
所以可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷以及函數(shù)取得極值與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，要求正確理解導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：正四棱錐P-ABCD，O為正方形ABCD的中心，PA與底ABCD所成的角為α，且cosα=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
（1）若E為PB的中點，求證：OE∥平面PCD；
（2）求側(cè)面PCD與底面ABCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）共線反向的單位向量$\overrightarrow{e}$=（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）B．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$），（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）D．（$±\frac{3}{5}$，$±\frac{4}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知p：x∈A={x|x2+ax+b≤0，a∈R，b∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4＜0，m∈R}．
（1）若A={x|-1≤x≤4}，求a+b的值；
（2）在（1）的條件下，若￢q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)x1，x2∈R，現(xiàn)定義運算“?”：x1?x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，$\sqrt{x?2}$）的軌跡是（　�。�
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與橢圓C相交于A、B兩點，M為橢圓C上任意一點，且線段OM的中點與線段AB的中點重合，求|OM|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，試描述函數(shù)y=f（x）在x=-3，-2，0，1附近的變化情況．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-x2-x21nx-a（a∈R）．
（I）當(dāng)f（x）≤0恒成立時，求a的取值范圍：
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為y=2，求證：f（x）＜$\frac{3{e}^{2}+1}{{e}^{2}}$ex-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．比較各數(shù)：2${\;}^{\frac{2}{3}}$，（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，1，（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$的大�。�

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