Question

不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-

1

3

，2），則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　�。�

• A、（

  1

  3

  ，+∞）∪（-∞，-2）
• B、（-

  1

  2

  ，+∞）∪（-∞，-3）
• C、（-2，

  1

  3

  ）
• D、（-3，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由條件利用韋達(dá)定理求得-

b

a

，

c

a

，然后將要求的不等式兩邊同時(shí)除以c即可得出各項(xiàng)的系數(shù)，進(jìn)而可解得答案．

解答： 解：由題意得：a＜0，-

b

a

=-

1

3

+2=

5

3

，

c

a

=-

1

3

×2=-

2

3

，
不等式cx²+bx+a＜0化為x²+

b

c

x+

a

c

＜0（c＞0）
即x²+

5

2

x-

3

2

＜0，
解得-3＜x＜

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的知識(shí)，關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得出第二個(gè)不等式的各項(xiàng)的系數(shù)，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意與一元二次方程的結(jié)合．