解關于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：原不等式等價于不等式組①
x≥2
2x-1-(x-2)＜0
，或②
1
2
＜x＜2
2x-1+(x-2)＜0
，或③
x≤
1
2
-(2x-1)+(x-2)＜0
．
不等式組①無解，由②得
1
2
＜x＜1，由③得-1＜x≤
1
2
，
綜上得-1＜x＜1，所以，原不等式的解集為{x|-1＜x＜1}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側棱AA1的長為2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（1）用基底
AB
，
AD
，
AA1
表示
AC1
；
（2）求對角線AC1的長；
（3）求直線AC1和BB1的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-xlnx-（2a-1）x+a-1（a∈R）
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在點P（e，f（e））處的切線方程；
（2）對任意的x∈[1，+∞），函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，E是AB的中點，A1O=1，A1B=AB=AA1=
2
．
（1）證明：AD1∥平面B1DE；
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=-
a
2

（1）求證：函數(shù)g（x）有兩個零點
（2）設m，n是函數(shù)g（x）的兩個零點，求|m-n|的取值范圍
（3）討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，2）內的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，求極限：
lim
n→∞
1-2an
1+an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A、23B、25C、36D、34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求長軸長為20離心率
3
5
的橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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