如圖所示，已知與⊙O相切，為切點，過點的割線交圓于、兩點，弦∥，、相交于點，為上一點，且.

（1）求證：；

（2）若，，，求的長.

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用三角形相似進行證明；（2）利用圓的切割線定理進行求值.

規(guī)律總結：平面幾何證明或求值問題，往往是直線與圓結合，主要知識由相似三角形、全等三角形、圓的切割線定理等.

試題解析：（1）∵，∴，

又∵，∴，∴∽

∴又∵，∴

（2），，

是⊙的切線，，.

考點：直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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若，則的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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①；②；③，

④恒成立的是( ).

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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