Question

若向量

a

≠

e

，|

e

|=1，對任意的t∈R，|

a

-t

e

|≥|

a

-

e

|成立，則

a

•

e

=（　�。�

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、

  0

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用已知的不等式兩邊平方，得到關于t的一元二次不等式恒成立，則△≤0，解出所求．

解答： 解：∵

a

≠

e

，|

e

|=1，對任意的t∈R，|

a

-t

e

|≥|

a

-

e

|成立，
∴

a

2-2t

a

•

e

+t2

e

2≥

a

2-2

a

•

e

+

e

2，整理得t²-2t

a

•

e

+2

a

•

e

-1≥0恒成立，
∴△≤0，即4(

a

•

e

)2-4(

2a

•

e

-1）≤0，解得

a

•

e

≥1；
故選B．

點評：本題考查了向量的模以及向量數量積的運算．