在直角坐標(biāo)系中，直線l：x-
3
y-2=0被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ的曲線C所截，則所截得的弦長為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：直線與圓,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)下的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離，利用弦長公式即可求出截得的弦長．
解答： 解：由ρ=2cosθ得，ρ2=2ρcosθ，則x2+y2=2x，
所以曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-1）2+y2=1，
則曲線C是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，
所以（1，0）到直線l的距離d=
|1-2|
2
=
1
2
，
則所截得的弦長為：2
1-(
1
2
)2
=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線被圓所截得的弦長公式等知識，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x-
2π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位長度
B、向左平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中點(diǎn)，求證：平面ACE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在同時滿足以下條件的復(fù)數(shù)z1，z2；
（1）
z1-
.
z1
z2-
.
z2
=0；（2）
2
z2+6
=
.
z2
+6；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在說明理由；如果存在，請求出z1和z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
BM
=
2
3
B
BD
，
CN
=
1
4
CA
，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
MN
=
ma
+
nb
，求m-n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�
A、①④③②B、③④②①
C、④①②③D、①④②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（asinx，cosx），
n
=（sinx，bcosx），其中a，b，x∈R，若f（x）=
m
•
n
滿足f（
π
6
）=2，且f（x+
π
3
）=f（
π
3
-x）．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前五項依次是0，-
1
3
，-
1
2
，-
3
5
，-
2
3
．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（bn+
n
bn
）．
（Ⅰ）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
（Ⅱ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅲ）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)cn=-
1
anS
2
n
，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案