（本小題滿分15分）
數(shù)列
是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且
，
．
求：（1）數(shù)列
的公差；
（2）前
項和
的最大值；
（3）當(dāng)
時，求
的最大值．
（1）
； （2）78 ； （3）12 。
試題分析：(1)由
，
得：
，所以
，
因為公差為整數(shù)，所以
…………5分
(2)由（1）易知，
<0,
,
,
所以前6項和最大，最大為S
6=78。 …………10分
(3)由S
n=23n+
=
得：
，又n∈N
*，
所以n的最大值為12． …………15分
點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項公式以及前n項和公式．正確運用等差數(shù)列通項及前n項和公式，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列
的前n項和為
，則數(shù)列
的前50項的和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
下表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第
行第
列的數(shù)為
，則：
（Ⅰ）
； （Ⅱ）表中數(shù)
共出現(xiàn)
次．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ a
n}的前n項和為S
n，且S
n=2a
n－l；數(shù)列{b
n}滿足b
n－1=b
n=b
nb
n－1（n≥2，n∈N
*）b
1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項和T．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
的前n項和是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
S
n為該數(shù)列的前n項和，計算得
觀察上述結(jié)果，推測出S
n(n∈N
*)，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列
前n項的和為（）
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的前
項和為
,則
等于
