20．函數(shù)y=-（n+1）x2+2（1-n）x+1在-1≤x≤1時，y隨著x的增大而增大，求實數(shù)n的取值范圍．

分析 分類討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求實數(shù)n的取值范圍．

解答 解：由題意，-（n+1）=0，即n=-1，y=4x+1在-1≤x≤1時，y隨著x的增大而增大；
-（n+1）≠0，函數(shù)的對稱軸為直線x=$\frac{1-n}{n+1}$．
-（n+1）＞0時，$\frac{1-n}{n+1}$≤-1，解得n＜-1；
-（n+1）＜0時，$\frac{1-n}{n+1}$≥1，解得-1＜n≤0，
綜上所述，n≤0．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為Sn，若數(shù)列{an}與{Sn+2}都是公比為q的等比數(shù)列，則q的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點是圓x2+（y-3）2=4的圓心，則拋物線的方程是（　�。�
A．y2=6xB．x2=6yC．y2=12xD．x2=12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
（1）分別計算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
（2）試根據(jù)（1）的結(jié)果歸納猜想出一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f′（x1）+f′（x2）=0，試比較f′（x1+x2）與f′（0）的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為$\frac{{9\sqrt{10}}}{50}$，求λ的值；
（2）若點D是AB的中點，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：
喜愛運動不喜愛運動總計
男1016
女614
總計30
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)系？
（Ⅲ）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

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同步練習(xí)冊答案