已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
2
3
，求橢圓的方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，由已知條件得
c=2
2
c
a
=
2
2
3
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），
且離心率e=
2
2
3
，
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，
則
c=2
2
c
a
=
2
2
3
，解得a=3，c=2
2
，
∴b2=9-8=1，
∴橢圓方程為：x2+
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E滿(mǎn)足AE=λA1E．
（1）求λ的值，使得三棱錐E-ABC的體積是三棱柱ABC-A1B1C1體積的
1
9
；
（2）在滿(mǎn)足（1）的情況下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，確定BE上一點(diǎn)N，使得MN∥面BCC1B1，求出此時(shí)BN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)ρsin2θ=4cosθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=||x-1|-1|的圖象與y=m有4個(gè)不同的公共點(diǎn)為a，b，c，d，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-
1
3
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1的解集為P，且（0，+∞）?P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2004
2
對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一具開(kāi)口向上的截面為拋物線(xiàn)型模具，上口AB寬2m，縱深OC為1.5m．
（l）當(dāng)澆鑄零件時(shí)，鋼水面EF距AB 0.5m，求截面圖中EF的寬度；
（2）現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地，考慮到運(yùn)輸中的各種因素，必須把它安置于一圓臺(tái)型包裝箱內(nèi)，求使包裝箱的體積最小時(shí)的圓臺(tái)的上、下底面的半徑．
V圓臺(tái)=
1
3
πh（r12+r22+r1r2），r1，r2為上、下底面的半徑，h為高，參考數(shù)據(jù)
43
≈
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌面上有形狀大小相同的白球、紅球、黃球各3個(gè)，相同顏色的球不加以區(qū)分，將此9個(gè)球排成一排共有
 
 種不同的排法．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案