已知滿足約束條件
x-2y+7≥0
4x-3y-12≤0
x+2y-3≥0
，則z=x2+y2的最小值為
9
5
9
5
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示點(diǎn)（0，0）到可行域的點(diǎn)的距離的平方，故只需求出點(diǎn)（0，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：如圖，作出可行域，x2+y2是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，
故最小值為原點(diǎn)到直線x+2y-3=0的距離的平方，
即為(
|-3|
5
)2=
9
5
，
故答案為：
9
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
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，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、2.5B、-3C、5D、-5

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A．2.5
B．-3
C．5
D．-5

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